模块 1：利率与回报（LOS 1.a & 1.b）

本文为读者提供了来自 模块 1 – 定量方法 CFA 一级课程中的关键知识。.

[LOS 1.a] 解释利率及其组成部分

解释利率

一个 利率 是 贷款人 向 借款人 收取的资金使用费用，以本金的百分比（%）表示。.

在金融中，利率可以从三种主要方式解释：

• 折现率：
  投资者用来将未来现金流折现到现值的利率。.
• 机会成本：
  投资者在选择一种投资而放弃另一种投资时所放弃的价值（例如，储蓄或投资于替代资产）。.
• 必要收益率：
  投资者为补偿投资风险所要求的最低回报率。.

利率的组成部分

必要收益率可以分解为几个组成部分：

必要收益率 = 名义无风险利率 + 违约风险溢价 + 流动性风险溢价 + 到期风险溢价

其中：

• 名义无风险利率 = 实际无风险利率 + 预期通胀

每个组件的解释：

• 实际无风险利率：
  在无通胀环境下无风险投资的回报率。.
• 预期通胀：
  对预期购买力下降的补偿。.
• 违约风险溢价：
  为补偿借款人可能无法履行义务的风险而要求的额外回报。.
• 流动性风险溢价：
  对无法快速将投资转换为现金且不发生重大损失的风险的补偿。.
• 到期风险溢价：
  对较长期投资期限相关风险的补偿，其中利率波动可能显著影响资产价格。.

重要提示

政府国债（例如国库券）通常被认为反映了 名义无风险利率, ，因为它们已经包含了预期通胀。.

[LOS 1.b] 测量和解释收益

衡量单一期间的回报

• 持有期收益率（HPR）：
  在特定持有期内获得的总回报。.

它包括：

• 资本利得（或损失）
• 收入（如股息或利息）

多期回报的测量

回报类型	公式	定义
持有期收益率（HPR）	R = (1 + R1)(1 + R2)…(1 + Rn) – 1	持有期超过一年的回报率。.
算术平均回报率		在给定期间内的平均回报率。它是 期望平均回报的无偏估计 。.
几何平均回报率		用于周期性回报率变化时。它表示 多期的复合平均增长率 。.
调和平均回报率	调和平均数：调和平均回报率：	调和平均数是 加权平均数 ，权重与观测值的大小成反比。它常用于投资管理中计算 随时间购买股票的平均成本.

[LOS 1.c] 比较资金加权和时间加权收益率。评估投资组合表现

	资金加权收益率 – MWR	时间加权收益率 – TWR
定义	MWR 是 折现率 ，使现金流入的现值与现金流出的现值相等。.	TWR 本质上是 整个投资期间计算的几何平均回报率 。.
规则	MWR 计算步骤 第一步： 确定所有现金流： 现金流入： 所有账户的资金投入 现金流出： 所有账户的资金提取 第二步： Calculate the 计算这些现金流的内部收益率（IRR）以确定 MWR。 确定投资组合价值.	第一步： 在 每次现金流入或流出之前立即 每笔现金流入或流出。. 第二步： 根据现金流日期将总投资期划分为较小的子期。. Calculate the 持有期收益率（HPR） 对每个子期。. 第3步： 通过复合子期收益率计算整体收益率： TWR=(1+HPR1​)(1+HPR2​)⋯(1+HPRn​)−1 注意： 如果投资期超过一年，使用 整个投资期间计算的几何平均回报率 来年化TWR。.

在投资管理行业中， 时间加权收益率（TWR） 通常更受青睐，因为它 不受现金流入和流出时间的影响。.

如果资金在不利时期被加入投资组合，使用 资金加权收益率（MWR） 计算的价值往往较低（MWR < TWR）。相反，如果资金在有利时期被加入，使用MWR计算的价值往往较高（MWR > TWR).

[LOS 1.d] 计算和解释其他收益率指标及其应用

）。		公式
收益类型 总收益和	净收益	总收益 管理费和费用之前的总收益.
	总收益和	总收益 扣除管理费和费用之后.
税前和税后名义收益	税前收益	税前收益部分 税收应用之前.
	税后收益	税前收益部分 扣除税款之后.
实际收益和名义收益	名义收益	名义收益 包括： 无风险利率（Rf） 通胀率（π） 风险溢价（RP） =>> 名义收益反映了 未调整通胀的总收益.
	实际收益	实际收益 变量： r： 名义收益 r_real： 实际收益 π： 通胀率 =>> 实际收益是调整通胀后的收益， 代表购买力的真实增长。, 杠杆收益.
投资者可以使用		杠杆 通过： 借款 使用衍生品 =>> 这放大了 潜在的收益和损失 计算概念：. 利润或损失基于投资者的 实际投资资本（权益） ，而非总资产价值。, 模块1：收益率（LOS 1.a & 1.b）.