1. modul: Kamatlábak és hozamok (LOS 1.a és 1.b)

Ez a cikk kulcsfontosságú ismereteket nyújt az olvasóknak a modul – Kvantitatív módszerek a CFA 1. szintű programjában.

[LOS 1.a] A kamatlábak és összetevőik értelmezése

Kamatlábak értelmezése

Egy kamatláb az az összeg, amelyet egy hitelező felszámít egy adósnak a pénz használatáért, a tőke százalékában kifejezve (%).

A pénzügyekben a kamatlábakat három fő módon lehet értelmezni:

• Diszkontláb:
  Az a ráta, amelyet a befektetők a jövőbeli pénzáramok jelenértékre történő diszkontálásához használnak.
• Lehetőségköltség:
  Az az érték, amelyről a befektetők lemondanak, amikor egy befektetés helyett egy másikat választanak (pl. megtakarítás vagy alternatív eszközökbe történő befektetés).
• Követelt hozamráta:
  Az a minimális hozam, amelyet a befektetők elvárnak a befektetés kockázatának kompenzálására.

A kamatláb összetevői

A követelt hozamráta több összetevőre bontható:

Követelt hozamráta = Nominális kockázatmentes ráta + Nemteljesítési kockázati prémium + Likviditási kockázati prémium + Futamidő kockázati prémium

Ahol:

• Nominális kockázatmentes ráta = Reál kockázatmentes ráta + Várt infláció

Minden összetevő magyarázata:

• Reál kockázatmentes ráta:
  A kockázatmentes befektetés hozama infláció nélküli világban.
• Várt infláció:
  Kompenzáció a várható vásárlóerő-csökkenésért.
• Nemteljesítési kockázati prémium:
  További hozam, amelyet a befektetők elvárnak az adós kötelezettségeinek nem teljesítésének kockázatáért.
• Likviditási kockázati prémium:
  Kompenzáció annak a kockázatnak az átvállalásáért, hogy a befektetést nem lehet gyorsan készpénzzé alakítani jelentős veszteség nélkül.
• Futamidő kockázati prémium:
  Kompenzáció a hosszabb befektetési időhorizonttal járó kockázatért, ahol a kamatláb-ingadozások jelentősen befolyásolhatják az eszközárakat.

Fontos megjegyzés

Az állami kincstári értékpapírokat (pl. kincstárjegyeket) általában a nominális kockázatmentes rátának, tekintik, mivel azok már tartalmazzák a várt inflációt.

[LOS 1.b] A hozamok mérése és értelmezése

Az egyetlen időszak alatti hozam mérése

• Tartási időszak hozama (HPR):
  Az adott tartási időszak alatt elért teljes hozam.

Tartalmazza:

• Tőkenyereség (vagy veszteség)
• Jövedelem (például osztalék vagy kamat)

Többszörös időszakra vonatkozó hozam mérése

Hozamtípus	Képlet	Meghatározás
Tartási időszak hozama (HPR)	R = (1 + R1)(1 + R2)…(1 + Rn) – 1	Az egy évnél hosszabb tartási időszak alatt elért hozam.
Aritmetikai átlaghozam		Az adott időszakok alatti átlaghozam. Ez egy elfogulatlan becslése a várható átlaghozamnak.
Geometriai átlaghozam		Akkor használatos, ha az időszakos hozamok változnak. Ez a összetett átlagos növekedési rátát jelenti több időszak alatt.
Harmonikus átlaghozam	Harmonikus átlag:Harmonikus átlaghozam:	A harmonikus átlag egy súlyozott átlag, ahol a súlyok fordítottan arányosak a megfigyelések nagyságával. Befektetéskezelésben gyakran használják a idővel vásárolt részvények átlagköltségének.

[LOS 1.c] A pénzértékkel súlyozott és az időértékkel súlyozott hozamráta összehasonlítása. Portfólióteljesítmény értékelése

	kiszámítására.	Pénz súlyozott hozamráta – MWR
Meghatározás	Idő súlyozott hozamráta – TWR Az MWR az a diszkontráta,.	amely egyenlővé teszi a pénzbeáramlások jelenértékét a pénzkiáramlások jelenértékével. A TWR lényegében a geometriai átlaghozam,.
amelyet a teljes befektetési időszakra számítanak ki.	Szabály MWR számítási lépések lépés: Az összes pénzáram azonosítása: Pénzbeáramlások: Minden befizetés a számlára Pénzkiáramlások: Minden kivét a számláról Számítsd ki a lépés: Ezeknek a pénzáramoknak a belső megtérülési rátája (IRR) az MWR meghatározásához.	MWR számítási lépések A portfólió értékének meghatározása közvetlenül azelőtt minden egyes pénzbeáramlás vagy pénzkiáramlás. Minden kivét a számláról Ossza fel a teljes befektetési időszakot kisebb al-időszakokra a pénzforgalmi dátumok alapján. Számítsd ki a Tartási időszak hozama (HPR) minden al-időszakra. lépés: Számítsa ki az összesített hozamot az al-időszakok hozamainak összetételével: TWR=(1+HPR1​)(1+HPR2​)⋯(1+HPRn​)−1 Megjegyzés: Ha a befektetési időszak meghaladja az egy évet, használja a A TWR lényegében a TWR évesítéséhez.

A befektetéskezelési iparágban a Idő súlyozott hozam (TWR) általában előnyben részesített, mert nem befolyásolja a pénzbeáramlások és kiáramlások időzítése..

Ha a portfólióba kedvezőtlen időszakok alatt kerülnek befektetések, a pénz súlyozott hozam (MWR) által számított érték általában alacsonyabb (MWR < TWR). Ezzel szemben, ha kedvező időszakok alatt kerülnek befektetések, az MWR által számított érték általában magasabb (MWR > TWR).

[LOS 1.d] Más hozam-mutatók kiszámítása és értelmezése, valamint alkalmazásaik

Hozamtípusok		Képlet
Bruttó hozam és Nettó hozam	Bruttó hozam	A teljes hozam kezelési díjak és költségek előtt.
	Nettó hozam	A teljes hozam kezelési díjak és költségek levonása után.
Adózás előtti és adózás utáni nominális hozam	Adózás előtti hozam	A hozam azon része, amelyre még nem alkalmaztak adót.
	Adózás utáni hozam	A hozam azon része, az adók levonása után.
Reálhozam és nominális hozam	Nominális hozam	Nominális hozam Tartalmazza: Kockázatmentes kamatláb (Rf) Infláció (π) Kockázati prémium (RP) =>> A nominális hozam tükrözi a teljes hozamot inflációs korrekció nélkül.
	Reálhozam	Reálhozam Változók: r: Nominális hozam r_valós: Reálhozam π: Inflációs ráta =>> A reálhozam a hozam, amelyet az infláció figyelembevételével számítanak,, és a vásárlóerő valódi növekedését jelenti.
Tőkeáttételes hozam		A befektetők használhatnak tőkeáttételt azáltal, hogy: Kölcsön vesznek pénzt Derivatívákat használnak =>> Ez mind a potenciális nyereséget, mind a veszteséget felerősíti. Számítási koncepció: A nyereséget vagy veszteséget a befektető tényleges befektetett tőkéje (saját tőke), alapján mérik, nem a teljes eszközérték alapján.