Modul 1: Úrokové sazby a výnosy (LOS 1.a & 1.b)

Tento článek poskytuje čtenářům klíčové znalosti z Modulu 1 – Kvantitativní metody v programu CFA Level 1.

[LOS 1.a] Interpretace úrokových sazeb a jejich komponent

1. Výklad úrokových sazeb

Úroková sazba je částka, kterou věřitel účtuje dlužníkovi za použití peněz, vyjádřená jako procento (%) z jistiny.

V oblasti financí lze úrokové sazby interpretovat třemi hlavními způsoby:

• Diskontní sazba:
  Sazba používaná investory k diskontování budoucích peněžních toků na jejich současnou hodnotu.
• Náklady na příležitost:
  Hodnota, kterou investoři ztrácejí, když si vybírají jednu investici před druhou (např. spoření nebo investování do alternativních aktiv).
• Požadovaná míra výnosu:
  Minimální výnos, který investoři požadují jako kompenzaci za riziko investice.

2. Složky úrokových sazeb

Požadovaná míra výnosu může být rozdělena do několika složek:

Požadovaná míra výnosu = Nominální bezriziková sazba + Prémie za riziko defaultu + Prémie za likviditní riziko + Prémie za riziko splatnosti

Kde:

• Nominální bezriziková sazba = Reálná bezriziková sazba + Očekávaná inflace

Vysvětlení každé součásti:

• Reálná bezriziková sazba:
  Výnos z bezrizikové investice ve světě bez inflace.
• Očekávaná inflace:
  Kompenzace za očekávaný pokles kupní síly.
• Prémie za riziko defaultu:
  Další výnos požadovaný k kompenzaci investorů za riziko, že dlužník nemusí splnit závazky.
• Prémie za likviditní riziko:
  Kompenzace za riziko, že nebude možné rychle převést investici na hotovost bez významné ztráty.
• Prémie za riziko splatnosti:
  Kompenzace za riziko spojené s delšími investičními horizonty, kde mohou fluktuace úrokových sazeb významně ovlivnit ceny aktiv.

Důležitá poznámka

Vládní státní cenné papíry (např. T-bills) jsou obvykle považovány za odrážející nominální bezrizikovou sazbu, protože již zahrnují očekávanou inflaci.

[LOS 1.b] Měření a interpretace výnosů

1. Měření návratnosti za jedno období

• Výnos za držení (HPR):
  Celkový výnos získaný během konkrétního období držení.

Zahrnuje:

• Kapitálové zisky (nebo ztráty)
• Příjem (například dividendy nebo úroky)

2. Měření návratnosti za více období

Typ výnosu	Vzorec	Definice
Výnos za držení (HPR)	R = (1 + R1)(1 + R2)…(1 + Rn) – 1	Výnos získaný během období držení delšího než jeden rok.
Aritmetický průměrný výnos		Průměrný výnos za daný počet období. Je to nezaujatý odhad očekávaného průměrného výnosu.
Geometrický průměrný výnos		Používá se, když se periodické výnosy liší. Reprezentuje složenou průměrnou míru růstu za více období.
Harmonický průměrný výnos	Harmonický průměr:Harmonický průměrný výnos:	Harmonický průměr je vážený průměr kde váhy jsou nepřímo úměrné velikosti pozorování. Obvykle se používá v investičním managementu k výpočtu průměrné ceny akcií nakoupených v průběhu času..

[LOS 1.c] Porovnání výnosů vážených penězi a vážených časem. Hodnocení výkonnosti portfolia

	Peněžně vážená míra návratnosti – MWR	Časově vážená míra návratnosti – TWR
Definice	MWR je diskontní sazba která vyrovnává současnou hodnotu peněžních přílivů se současnou hodnotou peněžních odlivů.	TWR je v podstatě geometrický průměr návratnosti vypočítaný za celé investiční období.
Pravidlo	Kroky výpočtu MWR Krok 1: Identifikujte všechny peněžní toky: Peněžní přílivy: Všechny příspěvky na účet Peněžní odlivy: Všechny výběry z účtu Krok 2: Vypočítat IRR těchto peněžních toků pro určení MWR.	Krok 1: Určete hodnotu portfolia těsně před každým peněžním přílivem nebo odlivem. Krok 2: Rozdělte celkové investiční období na menší podobdobí na základě dat peněžních toků. Vypočítat Výnos za držení (HPR) pro každé podobdobí. Krok 3: Vypočítejte celkovou návratnost zúročením návratností podobdobí: TWR=(1+HPR1​)(1+HPR2​)⋯(1+HPRn​)−1 Poznámka: Pokud investiční období přesahuje jeden rok, použijte geometrický průměr návratnosti k anualizaci TWR.

V odvětví správy investic, Časově vážená míra návratnosti (TWR) je obecně preferována, protože není ovlivněna načasováním peněžních přílivů a odlivů.

Pokud jsou do portfolia přidány prostředky během nepříznivých období, hodnota vypočítaná pomocí Peněžně vážené míry návratnosti (MWR) má tendenci být nižší (MWR < TWR). Naopak, pokud jsou prostředky přidány během příznivých období, hodnota vypočítaná pomocí MWR má tendenci být vyšší (MWR > TWR).

[LOS 1.d] Vypočítávání a interpretace dalších měr návratnosti a jejich aplikace

Typy návratností		Vzorec
Hrubá návratnost a Čistá návratnost	Hrubá návratnost	Celková návratnost před poplatky za správu a náklady.
	Čistá návratnost	Celková návratnost po odečtení poplatků za správu a nákladů.
Návratnost před zdaněním a po zdanění	Návratnost před zdaněním	Část návratnosti před uplatněním daní.
	Návratnost po zdanění	Část návratnosti po odečtení daní.
Reálná návratnost a nominální návratnost	Nominální návratnost	Nominální návratnost Zahrnuje: Bezriziková sazba (Rf) Inflace (π) Riziková prémie (RP) =>> Nominální návratnost odráží celkovou návratnost bez úpravy na inflaci.
	Skutečný výnos	Skutečný výnos Proměnné: r: Nominální výnos r_skutečný: Skutečný výnos π: Míra inflace =>> Skutečný výnos je výnos po úpravě o inflaci, představující skutečné zvýšení kupní síly.
Výnos z pákového efektu		Investoři mohou využít páku tím, že: Půjčují si peníze Používají deriváty =>> To zesiluje jak potenciální zisky, tak ztráty. Výpočetní koncept: Zisk nebo ztráta se měří na základě skutečného investovaného kapitálu (vlastní kapitál), nikoli na základě celkové hodnoty aktiv.