Модул 1: Лихви и доходи (LOS 1.a & 1.b)

Тази статия предоставя на читателите ключови знания от Модул 1 – Квантитативни методи в програмата CFA ниво 1.

[LOS 1.a] Интерпретиране на лихвените проценти и техните компоненти

1. Интерпретиране на лихвените проценти

Лихвен процент е сумата, която кредиторът начислява на заемателя за ползването на пари, изразена като процент (%) от главницата.

В финансите, лихвените проценти могат да бъдат интерпретирани по три основни начина:

• Дисконтна ставка:
  Ставката, използвана от инвеститорите за дисконтиране на бъдещи парични потоци до тяхната настояща стойност.
• Алтернативна цена:
  Стойността, от която инвеститорите се отказват, когато избират една инвестиция пред друга (напр. спестяване или инвестиране в алтернативни активи).
• Изисквана доходност:
  Минималната доходност, която инвеститорите изискват, за да компенсират риска от инвестицията.

2. Съставки на лихвените проценти

Изискваната доходност може да бъде разделена на няколко компонента:

Изисквана доходност = Номинална безрискова ставка + Премия за риск от неизпълнение + Премия за ликвиден риск + Премия за риск от падеж

Където:

• Номинална безрискова ставка = Реална безрискова ставка + Очаквана инфлация

Обяснение на всеки компонент:

• Реална безрискова ставка:
  Доходността от безрискова инвестиция в свят без инфлация.
• Очаквана инфлация:
  Компенсация за предвиденото намаление на покупателната способност.
• Премия за риск от неизпълнение:
  Допълнителна доходност, необходима за компенсиране на инвеститорите за риска, че заемателят може да не изпълни задълженията си.
• Премия за ликвиден риск:
  Компенсация за риска от невъзможност бързо да се конвертира инвестиция в пари без значителна загуба.
• Премия за риск от падеж:
  Компенсация за риска, свързан с по-дългите инвестиционни хоризонти, при които колебанията на лихвените проценти могат значително да повлияят на цените на активите.

Важно Уведомление

Държавни ценни книжа (напр. T-бонове) обикновено се считат за отразяващи номиналната безрискова лихва, тъй като вече включват очакваната инфлация.

[LOS 1.b] Измерване и интерпретиране на възвръщаемостите

1. Измерване на възвръщаемостта за един период

• Доходност за период на притежание (HPR):
  Общата доходност, получена за определен период на притежание.

Тя включва:

• Капиталови печалби (или загуби)
• Приходи (като дивиденти или лихви)

2. Измерване на възвръщаемостта през множество периоди

Вид на доходността	Формула	Определение
Доходност за период на притежание (HPR)	R = (1 + R1)(1 + R2)…(1 + Rn) – 1	Доходността, получена за период на притежание, по-дълъг от една година.
Арифметична средна доходност		Средната доходност за даден брой периоди. Тя е безпристрастна оценка на очакваната средна доходност.
Геометрична средна доходност		Използва се, когато периодичните доходности варират. Тя представлява среден темп на растеж за множество периоди.
Хармонична средна доходност	Хармонична средна:Хармонична средна доходност:	Хармоничната средна е претеглена средна където теглата са обратно пропорционални на величината на наблюденията. Тя обикновено се използва в управлението на инвестиции за изчисляване на средната цена на акциите, закупени с течение на времето..

[LOS 1.c] Сравняване на доходността, претеглена с пари, и доходността, претеглена с време. Оценка на представянето на портфейла

	Теглената с пари доходност – MWR	Теглената с време доходност – TWR
Определение	MWR е дисконтовата ставка която уравновесява настоящата стойност на паричните потоци с настоящата стойност на паричните изходи.	TWR е по същество геометричната средна доходност изчислена за целия инвестиционен период.
Правило	Стъпки за изчисление на MWR Стъпка 1: Идентифицирайте всички парични потоци: Парични входящи потоци: Всички вноски в сметката Парични изходящи потоци: Всички тегления от сметката Стъпка 2: Изчислете ВЪТРЕШНА НОРМАЛНА ДОХОДНОСТ на тези парични потоци, за да се определи MWR.	Стъпка 1: Определете стойността на портфейла непосредствено преди всеки паричен входящ или изходящ поток. Стъпка 2: Разделете целия инвестиционен период на по-малки под-периоди въз основа на датите на паричните потоци. Изчислете Доходност за период на притежание (HPR) за всеки под-период. Стъпка 3: Изчислете общата доходност, като компонирате доходностите от под-периодите: TWR=(1+HPR1​)(1+HPR2​)⋯(1+HPRn​)−1 Забележка: Ако инвестиционният период надвишава една година, използвайте геометричната средна доходност за ангажиране на TWR.

В индустрията за управление на инвестиции, Времево претеглена доходност (TWR) обикновено се предпочита, защото е не е повлияна от времето на паричните потоци.

Ако средства се добавят към портфейл по време на неблагоприятни периоди, стойността, изчислена с Парично претеглена доходност (MWR) обикновено е по-ниска (MWR < TWR). Обратно, ако средства се добавят по време на благоприятни периоди, стойността, изчислена с MWR, обикновено е по-висока (MWR > TWR).

[LOS 1.d] Изчисляване и интерпретиране на други мерки за възвръщаемост и техните приложения

Видове доходности		Формула
Брутна доходност и Нетна доходност	Брутна доходност	Общата доходност преди такси за управление и разходи.
	Нетна доходност	Общата доходност след приспадане на такси за управление и разходи.
Преди данъци и след данъци номинална доходност	Доходност преди данъци	Частта от доходността преди да бъдат приложени данъци.
	Доходност след данъци	Частта от доходността след като данъците са били приспаднати.
Реална доходност и номинална доходност	Номинална доходност	Номинална доходност Includes: Безрискова лихва (Rf) Инфлация (π) Рисков премиум (RP) =>> Номиналната доходност отразява общата доходност без корекция за инфлация.
	Реална доходност	Реална доходност Променливи: р: Номинална възвръщаемост р_истински: Реална възвръщаемост π: Лихвен процент =>> Реалната възвръщаемост е възвръщаемостта след корекция за инфлация, представляваща истинското увеличение на покупателната способност.
Ливъриджна възвръщаемост		Инвеститорите могат да използват ливъридж чрез: Заемане на пари Използване на деривати =>> Това усилва както потенциалните печалби, така и загуби. Концепция за изчисление: Печалбата или загубата се измерва на базата на действителния капитал, вложен от инвеститора (собствен капитал), а не на общата стойност на активите.