Modulo 1: Tassi e rendimenti (LOS 1.a & 1.b)

Questo articolo fornisce ai lettori conoscenze chiave da Modulo 1 – Metodi Quantitativi nel programma CFA Livello 1.

[LOS 1.a] Interpretare i tassi di interesse e i loro componenti

Interpretare i Tassi di Interesse

Un tasso di interesse è l'importo che un prestatore addebita a un mutuatario per l'uso del denaro, espresso come percentuale (%) del capitale.

In finanza, i tassi di interesse possono essere interpretati in tre modi principali:

• Tasso di Sconto:
  Il tasso utilizzato dagli investitori per scontare i flussi di cassa futuri al loro valore presente.
• Costo Opportunità:
  Il valore che gli investitori rinunciano scegliendo un investimento rispetto a un altro (ad esempio, risparmiare o investire in attività alternative).
• Tasso di Rendimento Richiesto:
  Il rendimento minimo che gli investitori richiedono per compensare il rischio di un investimento.

Componenti dei tassi di interesse

Il tasso di rendimento richiesto può essere suddiviso in diversi componenti:

Tasso di Rendimento Richiesto = Tasso Nominale Privo di Rischio + Premio per Rischio di Default + Premio per Rischio di Liquidità + Premio per Rischio di Scadenza

Dove:

• Tasso Nominale Privo di Rischio = Tasso Reale Privo di Rischio + Inflazione Attesa

Spiegazione di Ogni Componente:

• Tasso Reale Privo di Rischio:
  Il rendimento di un investimento privo di rischio in un mondo senza inflazione.
• Inflazione Attesa:
  Compensazione per il previsto calo del potere d'acquisto.
• Premio per Rischio di Default:
  Rendimento aggiuntivo richiesto per compensare gli investitori del rischio che un mutuatario possa non adempiere agli obblighi.
• Premio per Rischio di Liquidità:
  Compensazione per il rischio di non poter convertire rapidamente un investimento in denaro senza perdite significative.
• Premio per Rischio di Scadenza:
  Compensazione per il rischio associato a orizzonti di investimento più lunghi, dove le fluttuazioni dei tassi di interesse possono influenzare significativamente i prezzi degli asset.

Nota Importante

I titoli di Stato governativi (ad esempio, T-bills) sono generalmente considerati riflettere il tasso nominale privo di rischio, poiché incorporano già l'inflazione attesa.

[LOS 1.b] Misurare e Interpretare i Rendimenti

Misurare il Rendimento su un Singolo Periodo

• Rendimento del Periodo di Detenzione (HPR):
  Il rendimento totale guadagnato su un periodo di detenzione specifico.

Include:

• Guadagni (o perdite) in conto capitale
• Reddito (come dividendi o interessi)

Misurare il Rendimento su Più Periodi

Tipo di Rendimento	Formula	Definizione
Rendimento del Periodo di Detenzione (HPR)	R = (1 + R1)(1 + R2)…(1 + Rn) – 1	Il rendimento guadagnato su un periodo di detenzione superiore a un anno.
Rendimento Medio Aritmetico		Il rendimento medio su un dato numero di periodi. È una stima imparziale del rendimento medio atteso.
Rendimento Medio Geometrico		Usato quando i rendimenti periodici variano. Rappresenta il tasso di crescita medio composto su più periodi.
Rendimento Medio Armonico	Media armonica:Rendimento medio armonico:	La media armonica è una media ponderata dove i pesi sono inversamente proporzionali alla grandezza delle osservazioni. È comunemente usata nella gestione degli investimenti per calcolare il costo medio delle azioni acquistate nel tempo.

[LOS 1.c] Confrontare i Tassi di Rendimento Ponderati per il Denaro e per il Tempo. Valutazione della Performance del Portafoglio

	Tasso di rendimento ponderato per il denaro – MWR	Tasso di rendimento ponderato per il tempo – TWR
Definizione	MWR è il tasso di sconto che uguaglia il valore presente degli afflussi di cassa con il valore presente degli esborsi di cassa.	TWR è essenzialmente il rendimento medio geometrico calcolato sull'intero periodo di investimento.
Regola	Passaggi per il calcolo di MWR Passo 1: Identificare tutti i flussi di cassa: Afflussi di cassa: Tutti i contributi nel conto Esborsi di cassa: Tutti i prelievi dal conto Passo 2: Calcolare il TIR di questi flussi di cassa per determinare il MWR.	Passo 1: Determinare il valore del portafoglio immediatamente prima ogni flusso di cassa in entrata o in uscita. Passo 2: Suddividere il periodo totale di investimento in sotto-periodi più piccoli basati sulle date dei flussi di cassa. Calcolare il Rendimento del Periodo di Detenzione (HPR) per ogni sotto-periodo. Passo 3: Calcolare il rendimento complessivo capitalizzando i rendimenti dei sotto-periodi: TWR=(1+HPR1​)(1+HPR2​)⋯(1+HPRn​)−1 Nota: Se il periodo di investimento supera un anno, utilizzare il rendimento medio geometrico per annualizzare il TWR.

Nell’industria della gestione degli investimenti, il Tasso di Rendimento Ponderato per il Tempo (TWR) è generalmente preferito perché è non influenzato dal timing dei flussi di cassa in entrata e in uscita.

Se i fondi vengono aggiunti a un portafoglio durante periodi sfavorevoli, il valore calcolato utilizzando il Tasso di Rendimento Ponderato per il Denaro (MWR) tende ad essere inferiore (MWR < TWR). Al contrario, se i fondi vengono aggiunti durante periodi favorevoli, il valore calcolato utilizzando MWR tende ad essere più alto (MWR > TWR).

[LOS 1.d] Calcolo e Interpretazione di Altre Misure di Rendimento e le Loro Applicazioni

Tipi di Rendimenti		Formula
Rendimento lordo e Rendimento netto	Rendimento lordo	Il rendimento totale prima delle commissioni di gestione e delle spese.
	Rendimento netto	Il rendimento totale dopo aver detratto commissioni di gestione e spese.
Rendimento nominale ante imposte e post imposte	Rendimento ante imposte	La parte di rendimento prima dell’applicazione delle imposte.
	Rendimento post imposte	La parte di rendimento dopo che le imposte sono state detratte.
Rendimento reale e rendimento nominale	Rendimento nominale	Rendimento nominale Include: Tasso privo di rischio (Rf) Inflazione (π) Premio per il rischio (RP) =>> Il rendimento nominale riflette il rendimento totale senza aggiustamenti per l’inflazione.
	Rendimento reale	Rendimento reale Variabili: r: Rendimento nominale r_reale: Rendimento reale π: Tasso di inflazione =>> Il rendimento reale è il rendimento dopo l’aggiustamento per l’inflazione, rappresentando il vero aumento del potere d’acquisto.
Rendimento con leva finanziaria		Gli investitori possono utilizzare la leva finanziaria tramite: Prestito di denaro Uso di derivati =>> Questo amplifica sia i potenziali guadagni che le perdite. Concetto di calcolo: Il profitto o la perdita è misurato in base al capitale effettivamente investito dall’investitore (equity), non al valore totale dell’attivo.